Ликвидность в пуле: тест трех моделей AMM по доходности

Ликвидность в пуле: как три архитектуры AMM перераспределяют капитал и риск

Формула x * y = k от Uniswap v2 казалась элегантной ровно до тех пор, пока кто-то не задал неудобный вопрос: если 95% капитала в пуле лежит мёртвым грузом в зонах цены, куда актив никогда не заходит, то зачем вообще держать его там? Ответ на этот вопрос архитектура v3 переложила с протокола на провайдера — и в результате простой, казалось бы, механизм размещения ликвидности превратился в задачу активного управления диапазоном с вполне конкретными режимами отказа. Разберём три математические модели — Constant Product, Concentrated Liquidity и Stableswap — без маркетингового тумана и с акцентом на то, что скрывается за цифрами доходности.

Архитектура Constant Product: наследие x * y = k

Uniswap v1 (2018) закрепил в индустрии каноническую формулу автоматизированного маркет-мейкера: x * y = k, где x и y — резервы двух активов в пуле, а k — инвариант, остающийся постоянным после каждого обмена. Производная от этой формулы даёт функцию ценообразования: цена актива y в единицах x в любой точке равна отношению резервов. Это означает, что пул обеспечивает ликвидность во всём диапазоне от нуля до бесконечности, без мёртвых зон.

Каждая позиция провайдера в v2 представлена fungible ERC20-токеном — LP-токеном, долей от общего пула. Это удобно для композиции: LP-токены можно передавать, фармить, использовать как залог в других протоколах. Но именно эта однородность долей и делает архитектуру слепой к цене: один и тот же токен представляет одинаковую долю пула вне зависимости от того, в какой ценовой зоне находится актив.

Универсальность даётся ценой. Эффективность капитала в такой модели — отношение используемой ликвидности к заблокированной — стремится к нулю в зонах, далёких от текущей цены. Для пары ETH/USDT с типичной волатильностью это означает, что реально работают единицы процентов от задепонированного капитала, а остальное лежит в резерве «на всякий случай». Маркет-мейкеру в классическом понимании такой оверхед невыгоден; розничный провайдер его просто не замечает, пока не сравнивает доходность с холдом.

Следствие — низкие комиссии. Типичный диапазон 0,3% в v2 компенсирует низкую эффективность капитала только при стабильном объёме торгов. Бенчмарк на стейбл-парах показывал доходность, уступающую даже банковскому депозиту в USD, не говоря уже о доходном фермерстве. Это — структурное свойство модели, а не временная аномалия.

Концентрированная ликвидность: математика рычага и её цена

Uniswap v3 (2021) совершил архитектурный сдвиг: провайдер сам выбирает ценовой диапазон, в котором его капитал работает. Формула осталась той же (x * y = k), но инвариант теперь действует только в пределах выбранного коридора [Pa, Pb]. За пределами диапазона ликвидность провайдера превращается в один актив — тот, в сторону которого цена вышла из коридора.

Эффективность капитала теоретически вырастает до 4000x по сравнению с v2 — это не маркетинговый булшит, а следствие того, что тот же номинальный объём капитала теперь сконцентрирован в зоне максимальной торговой активности. На практике это означает: при правильно угаданном диапазоне комиссионный поток на единицу капитала кратно выше.

Архитектурное следствие — переход от fungible LP-токенов к NFT-позициям. Каждый диапазон уникален (свой [Pa, Pb], свой уровень комиссии, свой владелец), поэтому v3 выдаёт провайдеру ERC721-токен, описывающий конкретную позицию. Это убивает простоту композиции: такие токены нельзя просто так завернуть в другой протокол, что породило целый класс обёрток (Arrakis, Gamma, Bunni), пытающихся вернуть агрегированную ликвидность в composable-формат.

Проблема в слове «правильно». Концентрация ликвидности — это рычаг не только к доходности, но и к непостоянным потерям. Цена актива, пересёкшая границу диапазона, переводит позицию в полностью односторонний режим: провайдер теряет экспозицию к дальнейшему движению и фиксирует относительный убыток по сравнению с холдом. Если цена уходит далеко за Pb, восстановление экспозиции требует повторного входа в новый диапазон — с новой ценой, новой комиссией и новой точкой невозврата.

Концентрированная ликвидность — это не «улучшенная v2», а другой класс инструмента с другим риск-профилем. Провайдер обменивает пассивность на необходимость активного управления.

Дополнительный оверхед — gas. Постановка ликвидности в узкий диапазон, ребалансировка, выход из позиции требуют множественных on-chain транзакций. На Ethereum mainnet это съедает маржу при небольших позициях; на L2-сетях типа Arbitrum или Base оверхед снижается в разы, но не исчезает. Профессиональные провайдеры выстраивают стратегии ребалансировки через лимитные ордера или keeper-ботов, минимизируя ручные транзакции — и одновременно рискуя попасть под MEV-атаку в момент перестановки диапазона.

Эта логика — переход от равномерного распределения капитала к целенаправленному размещению — отражает смену парадигмы: вместо оплаты избыточного резерва протокол перекладывает на провайдера решение о том, где именно его капитал даст максимальный комиссионный поток.

Stableswap: гибридная функция для коррелированных активов

Curve (2020) решил узкую, но объёмную задачу: обмен активов с минимальным проскальзыванием для пар, цены которых стремятся к паритету — стейблкоины, Liquid Staking Derivatives, токенизированные облигации. Классический x * y = k для таких пар даёт избыточное проскальзывание, потому что трейдеру не нужна ликвидность за пределами узкого коридора ±1% от паритета.

Базовая формула Stableswap — гибрид Constant Sum (x + y = D) и Constant Product (x * y = k), где D обозначает инвариант общего размера пула. На участке, близком к паритету, кривая ценообразования ведёт себя как Constant Sum: проскальзывание минимально. По мере отклонения цены функция плавно переходит в Constant Product, предотвращая исчерпание одного из резервов. Крутизна перехода регулируется коэффициентом усиления A: чем выше A, тем «теснее» модель держит активы у паритета, но тем жёстче штрафует отклонение. Фактически это адаптивная функция, подстраивающаяся под корреляцию активов.

Для пар USDC/USDT это даёт два следствия. Первое — комиссии в пуле могут составлять 0,01% или даже 0,04% без потери доходности провайдера, потому что объём торгов компенсирует низкую маржу. Второе — непостоянные потери при отклонении цены одного из стейблкоинов от паритета (например, при депеге USDC в марте 2023) формально присутствуют, но амплитуда потерь ограничена самим коридором, в котором модель работает оптимально.

Оговорка: Stableswap не масштабируется на волатильные пары. Попытка применить Curve-пул к ETH/BTC приводит к возврату к Constant Product-подобному поведению с поправкой на усиленную защиту от истощения резервов — то есть к исходной проблеме низкой эффективности капитала, но с дополнительным оверхедом на математику.

Сравнительная таблица трёх моделей

Непостоянные потери: сравнительный анализ

Impermanent Loss — не баг, а фундаментальное свойство любого AMM с автоматическим ребалансированием. Механика одинакова: при росте цены актива y относительно x протокол продаёт подорожавший y и покупает подешевевший x, чтобы сохранить инвариант. Провайдер при выходе из позиции получает меньше y, чем имел бы при простом холде, и больше x — пропорция меняется автоматически.

В модели v2 потери растут логарифмически от изменения цены. При двукратном росте актива IL составляет примерно 5,7%, при четырёхкратном — около 20%. Достаточно предсказуемая функция, которую можно откалибровать под ожидаемую волатильность. Провайдер, удерживающий позицию достаточно долго при стабильных объёмах, способен компенсировать эти потери комиссионным потоком — но только если волатильность не уходит в экстремальный режим.

В модели v3 зависимость нелинейная и привязана к диапазону. Если цена остаётся внутри коридора, IL рассчитывается по стандартной формуле с поправкой на концентрацию: чем уже диапазон, тем чувствительнее позиция к движению цены. Если цена выходит за Pb, провайдер остаётся с одним активом и фиксирует полный относительный убыток по сравнению с холдом — фактически IL становится постоянным (permanent) до момента нового в